Он был одним из сподвижников князя Д. М. Пожарского во Втором ополчении, освобождавшем Москву. Участвовал в Земском соборе и подписался на грамоте об избрании Михаила Романова царём. А в 1621 году князь отправился в Данию сватать за молодого государя племянницу датского короля, но его миссия успеха не имела — европейские дворы не спешили родниться с новой московской династией.
В 1627 году Львов получил чин окольничьего, в дальнейшем служил в приказе Большого Дворца и возглавлял его до 1652 года. Важной заслугой Алексея Михайловича явилось заключение Поляновского мира с Речью Посполитой в 1634 голу. Он вместе с боярином Ф. И. Шереметевым, бывшим членом Семибоярщины, вёл переговоры с поляками, увенчавшиеся подписанием мирного договора в деревне Семлево на реке Поляновка. По условиям этого соглашения, польский король Владислав IV отказался от претензий на русский трон, и таким образом положение Михаила Федоровича обрело законный международный статус. Это был крупный успех русской дипломатии. В благодарность царь пожаловал князя Львова боярином. В 1648 году восставшие москвичи (так называемый Соляной бунт) в числе других боярских дворов разгромили и двор князя Львова.
Потомства Алексей Михайлович не имел и незадолго до смерти принял постриг с именем Авраамия в Толгском монастыре.[1]
[1] Пчелов Е. В. Монархи России, М., 2004 г.